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一、矩陣與向量

1.矩陣：按長方陣列排列的實數或復數的集合，在程序中以二位數組存儲，矩陣的運算包括（加，減，乘（數乘，叉乘），轉置，共軛）

scala中創建矩陣(使用breeze包，mllib中的包創建的矩陣無法做計算)

val jz1 = breeze.linalg.DenseMatrix(Array(1,2,3),Array(4,5,6))

2.向量：既有大小又有方向的量稱為向量，矩陣中每一個列可以看做是一個列向量，每一行可以看做是一個行向量，向量的模長看做是向量的大小

向量的N范數為向量內每個元素的N次方和開N次方，P等于2時范數為向量的摸長

scala中創建向量(使用breeze包，mllib中的包創建的向量無法做計算)

var xl1 = breeze.linalg.DenseVector(1,2,3,4) 加法xl1+xl1

二、統計學基礎

1.平均數(數學期望是抽樣的平均數)

2.方差衡量一組數據的離散率

3.眾數：是一組數據中出現次數最多的數數值，可以是0個或多個

1，2，3，4無眾數

2, 2, 3,4, 5,眾數為2

3，4，5，3，5眾數為3和5

4.中位數：為一組數據按大小排序后最中間的那個數（這組數據為偶數時取中間兩個值得平均值）

5.scala中使用stat.Statistics.colStats()

6.皮爾遜相關系數：體現兩個變量X,Y線性相關性的系數,

stat.Statistics.corr(x,y) //x,y為集合或行向量

7.假設檢驗(皮爾森卡方檢驗),先提出假設，然后統計驗證這種假設是否能被拒絕

stat.Statistics.chiSqTest(matrix) //參數為矩陣數據

eg ：

男 女

右撇子 127 147

左撇子 19 10

假設性別與左右撇子兩個事件相互獨立，matrix = |127 147 |

|19 10 |

三、基礎算法

回歸算法與分類算法類似，區別是回歸是線性的分類是離散的

將所有輸入分布出來，擬合一條個函數表示這種分布（擬合的過程較訓練），根據這個函數的輸入求得輸出就是回歸

1.線性回歸：在回歸分析中，自變量與應變量基本滿足線性關系就可以用線性模型進行擬合

只有一個自變量叫一元線性回歸，自變量與應變量之間的關系可以用一條直線表示

多個自變量的叫多遠線性回歸，自變量與應變量之間的關系可以用一個平面或者超平面表示

線性回歸的前提條件

A.自變量與應變量之間有線性趨勢（皮爾遜相關系數）

B.自變量之間沒有關聯

對于統計學習來講機器學習模型就是一個函數表達式，其訓練過程就是不斷更新這個函數式的參

數，以便這個函數能夠多未知數據產生最好的預測結果

線性回歸的數學表達式

y=ax+b

y=Wt*X ,常用，其中W,X為列向量,Wt為W轉置，

2.最小二乘法：通過最小化殘差平方和（數據點與它在回歸直線上相應位置的差異稱為殘差）來找到最佳的函數配比，導數的意義是函數曲線的斜率